42 Запишите выражение в виде степени при допустимых значениях переменных: a) 3⁹ : 3⁷; б) (-2)¹⁰⁰ : (-2)⁹⁹; в) 0,8¹⁴ : 0,8¹²; г) х⁸ : х³; д) у³² : у³²; e) a¹⁰³ : a; ж) b²¹ : b¹⁶; з) c⁷ : c⁶; и) d⁵ : d² ⋅ d⁷ : d⁴; к) (mn)⁵ : (mn)⁶ : (mn)

a) Представим выражение в виде степени: $$3^9 : 3^7 = 3^{9-7} = 3^2 = 9$$.

Ответ: $$3^2$$

б) Представим выражение в виде степени: $$(-2)^{100} : (-2)^{99} = (-2)^{100-99} = (-2)^1 = -2$$.

Ответ: $$(-2)^1$$

в) Представим выражение в виде степени: $$0,8^{14} : 0,8^{12} = 0,8^{14-12} = 0,8^2 = 0,64$$.

Ответ: $$0,8^2$$

г) Представим выражение в виде степени: $$x^8 : x^3 = x^{8-3} = x^5$$.

Ответ: $$x^5$$

д) Представим выражение в виде степени: $$y^{32} : y^{32} = y^{32-32} = y^0 = 1$$.

Ответ: $$1$$

e) Представим выражение в виде степени: $$a^{103} : a = a^{103-1} = a^{102}$$.

Ответ: $$a^{102}$$

ж) Представим выражение в виде степени: $$b^{21} : b^{16} = b^{21-16} = b^5$$.

Ответ: $$b^5$$

з) Представим выражение в виде степени: $$c^7 : c^6 = c^{7-6} = c^1 = c$$.

Ответ: $$c$$

и) Представим выражение в виде степени: $$d^5 : d^2 \cdot d^7 : d^4 = d^{5-2+7-4} = d^6$$.

Ответ: $$d^6$$

к) Представим выражение в виде степени: $$(mn)^5 : (mn)^6 : (mn) = (mn)^{5-6-1} = (mn)^{-2} = \frac{1}{(mn)^2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{(mn)^2}$$