46 4. Упростите выражение: a) 1/3b²√9b², где в < 0;

Решение:

a) Упростим выражение: $$\frac{1}{3}b^2\sqrt{9b^2}$$, где $$b < 0$$.

1. Извлечем квадратный корень: $$\sqrt{9b^2} = 3|b|$$.
2. Подставим найденное значение в выражение: $$\frac{1}{3}b^2\cdot 3|b|$$.
3. Упростим: $$b^2|b|$$.
4. Так как $$b < 0$$, то $$|b| = -b$$.
5. Окончательно получим: $$-b^3$$.

Ответ: $$-b^3$$