3. Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos($$\frac{3}{2}$$π - α); б) tg($$\frac{π}{2}$$ + α) - ctg(2π – α); в) cos 2α + 2sin² (π- α); г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1-cosa}$$.

a) sin(π + α) + cos($$\frac{3}{2}$$π - α) = -sinα + sinα = 0. б) tg($$\frac{π}{2}$$ + α) - ctg(2π – α) = -ctgα - (-ctgα) = -ctgα + ctgα = 0. в) cos 2α + 2sin² (π- α) = cos 2α + 2sin²α = cos 2α + (1 - cos 2α) = 1. г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1-cosa}$$ = $$\frac{sina(1 - cosa) + sina(1 + cosa)}{(1 + cosa)(1 - cosa)}$$ = $$\frac{sina - sina*cosa + sina + sina*cosa}{1 - cos^2a}$$ = $$\frac{2sina}{sin^2a}$$ = $$\frac{2}{sina}$$. Ответ: a) 0; б) 0; в) 1; г) $$\frac{2}{sina}$$.