3. Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos($$\frac{3π}{2}$$ - α); б) tg($$\frac{π}{2}$$ + α) - ctg(2π - α); в) cos 2α + 2sin²(π - α); г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1 - cosa}$$.

a) sin(π + α) + cos($$\frac{3π}{2}$$ - α) = -sinα + (-sinα) = -2sinα. б) tg($$\frac{π}{2}$$ + α) - ctg(2π - α) = -ctgα - (-ctgα) = -ctgα + ctgα = 0. в) cos 2α + 2sin²(π - α) = cos 2α + 2sin²α = cos 2α + (1 - cos2α) = 1. г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1 - cosa}$$ = $$\frac{sina(1 - cosa) + sina(1 + cosa)}{(1 + cosa)(1 - cosa)}$$ = $$\frac{sina - sina*cosa + sina + sina*cosa}{1 - cos^2a}$$ = $$\frac{2sina}{sin^2a}$$ = $$\frac{2}{sina}$$. Ответ: a) -2sinα; б) 0; в) 1; г) $$\frac{2}{sina}$$.