3. Упростите выражение: a) sin(π - α) + cos($$\frac{\pi}{2}$$ + α); б) ctg($$\frac{\pi}{2}$$ - α) - tan(2π + α); в) cos 2α + 2 sin²(π + α); г) $$\frac{cos α}{1 + sin α}$$ + $$\frac{cos α}{1 - sin α}$$.

a) sin(π - α) + cos($$\frac{\pi}{2}$$ + α) = sin α - sin α = 0 б) ctg($$\frac{\pi}{2}$$ - α) - tan(2π + α) = tan α - tan α = 0 в) cos 2α + 2 sin²(π + α) = cos 2α + 2 sin² α = cos 2α + 1 - cos 2α = 1 г) $$\frac{cos α}{1 + sin α}$$ + $$\frac{cos α}{1 - sin α}$$ = $$\frac{cos α (1 - sin α) + cos α (1 + sin α)}{(1 + sin α)(1 - sin α)}$$ = $$\frac{cos α - cos α sin α + cos α + cos α sin α}{1 - sin² α}$$ = $$\frac{2 cos α}{cos² α}$$ = $$\frac{2}{cos α}$$ Ответ: a) 0; б) 0; в) 1; г) $$\frac{2}{cos α}$$