3. Упростите выражение: a) $$-4x^{5}y^{2}\cdot 3xy^{4}$$; б) $$(3x^{2}y^{3})^{2}$$.

a) Умножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней переменных: $$-4x^{5}y^{2}\cdot 3xy^{4} = -4 \cdot 3 \cdot x^{5+1} \cdot y^{2+4} = -12x^{6}y^{6}$$.

б) При возведении произведения в степень возводим каждый множитель: $$(3x^{2}y^{3})^{2} = 3^{2}\cdot (x^{2})^{2}\cdot (y^{3})^{2} = 9x^{4}y^{6}$$.

Ответ:

• a) $$-12x^{6}y^{6}$$
• б) $$9x^{4}y^{6}$$