2. Выполните действия: a) $$c^{3}\cdot c^{22}$$; б) $$c^{18}: c^{6}$$; в) $$(c^{4})^{6}$$; г) $$(3c)^{5}$$.

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$c^{3}\cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$c^{18}: c^{6} = c^{18-6} = c^{12}$$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(c^{4})^{6} = c^{4\cdot 6} = c^{24}$$.

г) При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень: $$(3c)^{5} = 3^{5}\cdot c^{5} = 243c^{5}$$.

Ответ:

• a) $$c^{25}$$
• б) $$c^{12}$$
• в) $$c^{24}$$
• г) $$243c^{5}$$