2. Выполните действия: a) $$a^{8}\cdot a^{16}$$; б) $$a^{16}: a^{4}$$; в) $$(a^{3})^{5}$$; г) $$(2a)^{3}$$.

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{8}\cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}$$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{16}: a^{4} = a^{16-4} = a^{12}$$.

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^{3})^{5} = a^{3\cdot 5} = a^{15}$$.

г) При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень: $$(2a)^{3} = 2^{3}\cdot a^{3} = 8a^{3}$$.

Ответ:

• a) $$a^{24}$$
• б) $$a^{12}$$
• в) $$a^{15}$$
• г) $$8a^{3}$$