1114. Упростите выражение: a) 2x(8x - 1) – (4x + 1)²; б) 4(3y - 1)² - 18y(2y - 1).

**1114. Упрощение выражений:** **а) 2x(8x - 1) - (4x + 1)²** **Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом:** 16x² - 2x **Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²:** (4x + 1)² = (4x)² + 2 * 4x * 1 + 1² = 16x² + 8x + 1 **Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное:** 16x² - 2x - (16x² + 8x + 1) **Шаг 4: Раскроем скобки, учитывая знак минус:** 16x² - 2x - 16x² - 8x - 1 **Шаг 5: Приведем подобные слагаемые:** (16x² - 16x²) + (-2x - 8x) - 1 0 - 10x - 1 **Ответ: -10x - 1** **б) 4(3y - 1)² - 18y(2y - 1)** **Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²:** (3y - 1)² = (3y)² - 2 * 3y * 1 + 1² = 9y² - 6y + 1 **Шаг 2: Умножим полученное выражение на 4:** 4(9y² - 6y + 1) = 36y² - 24y + 4 **Шаг 3: Раскроем скобки во втором слагаемом:** 18y(2y - 1) = 36y² - 18y **Шаг 4: Подставим полученные выражения в исходное:** 36y² - 24y + 4 - (36y² - 18y) **Шаг 5: Раскроем скобки, учитывая знак минус:** 36y² - 24y + 4 - 36y² + 18y **Шаг 6: Приведем подобные слагаемые:** (36y² - 36y²) + (-24y + 18y) + 4 0 - 6y + 4 **Ответ: -6y + 4**