Упростите выражение: a) $$4xy^{-3} \cdot 0,25x^{-6}y^{5}$$; б) $$\frac{2}{3}a^{-5}b^{7} \cdot 0,27ab^{-4}$$; в) $$(0,2m^{-1}n^{3})^{-2}$$; г) $$(\frac{8}{9}c^{-9}d)^{-1}$$.

a) $$4xy^{-3} \cdot 0,25x^{-6}y^{5} = 4 \cdot 0,25 \cdot x^{1-6} \cdot y^{-3+5} = 1 \cdot x^{-5}y^{2} = \frac{y^{2}}{x^{5}}$$; б) $$\frac{2}{3}a^{-5}b^{7} \cdot 0,27ab^{-4} = \frac{2}{3} \cdot 0,27 \cdot a^{-5+1} \cdot b^{7-4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{27}{100} \cdot a^{-4}b^{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{9}{100} \cdot \frac{b^{3}}{a^{4}} = \frac{18b^{3}}{100a^{4}} = \frac{9b^{3}}{50a^{4}}$$; в) $$(0,2m^{-1}n^{3})^{-2} = (\frac{1}{5}m^{-1}n^{3})^{-2} = (\frac{1}{5})^{-2} \cdot m^{2} \cdot n^{-6} = 25 \cdot m^{2} \cdot \frac{1}{n^{6}} = \frac{25m^{2}}{n^{6}}$$; г) $$(\frac{8}{9}c^{-9}d)^{-1} = \frac{9}{8}c^{9}d^{-1} = \frac{9c^{9}}{8d}$$.