8. Упростите выражение 7l(r² + a²) +1(r² − a²)

Сначала раскроем скобки, умножив 7l на каждое слагаемое в первых скобках и 1 на каждое слагаемое во вторых скобках.

$$7l \cdot (r^2 + a^2) + 1 \cdot (r^2 - a^2) = 7lr^2 + 7la^2 + r^2 - a^2$$

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие r² и a².

$$7lr^2 + r^2 + 7la^2 - a^2 = (7l + 1)r^2 + (7l - 1)a^2$$

Ответ: $$(7l + 1)r^2 + (7l - 1)a^2$$