15. Уравнение движения для тела, движущегося вдоль оси Ox, имеет вид: $$x = 4 + 2t + t^2$$. Чему равен модуль перемещения тела за первую секунду от начала движения?

Перемещение – это разность между конечной и начальной координатами тела. Начальная координата $$x_0$$ при $$t = 0$$: $$x_0 = 4 + 2(0) + (0)^2 = 4 \text{ м}$$. Координата $$x_1$$ через 1 секунду при $$t = 1$$: $$x_1 = 4 + 2(1) + (1)^2 = 4 + 2 + 1 = 7 \text{ м}$$. Перемещение $$\Delta x = x_1 - x_0 = 7 \text{ м} - 4 \text{ м} = 3 \text{ м}$$. Модуль перемещения равен $$|\Delta x| = |3 \text{ м}| = 3 \text{ м}$$. Ответ: 3 м