Установите, верно ли равенство: а) 5³ · 2³ = 10³; б) 3³ · 3² = 3⁶; в) 5² · 2² = (5 · 2)⁴; г) 3³ · 3² = 3⁵.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\). Поэтому: а) \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3\), верно; б) \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\ne3^6\), неверно; в) \(5^2\cdot2^2=(5\cdot2)^2\ne(5\cdot2)^4\), неверно; г) \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\), верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.