737. Устно. Найдите корни уравнения: a) x² – 5x + 6 = 0; б) x² – x − 6 = 0; в) x² + 5x + 6 = 0; г) x² + x − 6 = 0.

По теореме Виета, пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения, тогда

1. $$x_1+x_2=-b$$
2. $$x_1 \cdot x_2 = c$$

1. a) $$x^2-5x+6=0$$

   $$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1 \cdot x_2 = 6\end{cases}$$

   Подбором находим $$x_1=2$$, $$x_2=3$$

   Ответ: $$x_1=2$$, $$x_2=3$$

2. б) $$x^2-x-6=0$$

   $$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1 \cdot x_2 = -6\end{cases}$$

   Подбором находим $$x_1=-2$$, $$x_2=3$$

   Ответ: $$x_1=-2$$, $$x_2=3$$

3. в) $$x^2+5x+6=0$$

   $$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1 \cdot x_2 = 6\end{cases}$$

   Подбором находим $$x_1=-2$$, $$x_2=-3$$

   Ответ: $$x_1=-2$$, $$x_2=-3$$

4. г) $$x^2+x-6=0$$

   $$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=-1\\x_1 \cdot x_2 = -6\end{cases}$$

   Подбором находим $$x_1=2$$, $$x_2=-3$$

   Ответ: $$x_1=2$$, $$x_2=-3$$