В Δ ABC AK - биссектриса ∠ A. По какому признаку равенства прямоугольных треугольников Δ AFK = Δ AHK?

Дано: AK - биссектриса ∠A, ∠AFK = ∠AHK = 90°.

Доказательство:

1. Так как AK - биссектриса ∠A, то ∠FAK = ∠HAK.
2. AK - общая сторона.
3. ∠AFK = ∠AHK = 90°.

Следовательно, Δ AFK = Δ AHK по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).