3. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ΔМК MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠К = 60°.

Рассмотрим треугольники АВС и MNK. \( \angle B = \angle N = 70^\circ \). Определим отношение сторон:

$$\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2$$ $$\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2$$

Получается, что две стороны пропорциональны и углы между ними равны. Следовательно, треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников. Значит, все стороны подобны с коэффициентом 2 и углы равны.

Отсюда находим АС:

$$\frac{AC}{MK} = 2 \Rightarrow AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$$

Угол K соответствует углу C. \( \angle K = 60^\circ \), значит, \( \angle C = 60^\circ \).

Ответ: АС = 14 см, ∠C = 60°.