в) (5 8/15 −4 7/10)·2 2/3 −5/9 =

в) Вычислим значение выражения:

$$ (5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10}) \cdot 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{9} $$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$(\frac{83}{15} - \frac{47}{10}) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} =$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$(\frac{83 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{47 \cdot 3}{10 \cdot 3}) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} =$$

$$(\frac{166}{30} - \frac{141}{30}) \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} =$$

Выполним вычитание дробей в скобках:

$$\frac{166 - 141}{30} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} = \frac{25}{30} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} =$$

Сократим дробь:

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{9} =$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 3} - \frac{5}{9} = \frac{40}{18} - \frac{5}{9} =$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{40}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{40}{18} - \frac{10}{18} =$$

Выполним вычитание дробей:

$$\frac{40 - 10}{18} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$$

Ответ: $$1 \frac{2}{3}$$