Краткое пояснение: Для приведения подобных слагаемых преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, найдем общий знаменатель и выполним вычитание/сложение коэффициентов при переменной 'b'.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\(0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\). - Шаг 2: Записываем выражение с обыкновенными дробями:
\(\frac{1}{2}b - \frac{2}{3}b + \frac{2}{5}b - \frac{1}{3}b\). - Шаг 3: Приведем коэффициенты при 'b' к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 5 равен 30.
- Шаг 4: Выполняем вычитание и сложение коэффициентов:
\(\left(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)b = \left(\frac{15}{30} - \frac{20}{30} + \frac{12}{30} - \frac{10}{30}\right)b = \frac{15 - 20 + 12 - 10}{30}b = \frac{-3}{30}b = -\frac{1}{10}b\)
Ответ: \(-\frac{1}{10}b\)