431. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см. Рассчитайте: а) давление на дно; б) вес воды; в) силу, с которой вода действует на стенку шириной 20 см.

Высота столба воды:

$$h = 32 - 2 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$$

а) Давление на дно:

$$P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,3 = 2940 \text{ Па}$$

б) Вес воды:

$$V = a \cdot b \cdot h = 0,5 \cdot 0,2 \cdot 0,3 = 0,03 \text{ м}^3$$ $$m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0,03 = 30 \text{ кг}$$ $$W = m \cdot g = 30 \cdot 9,8 = 294 \text{ Н}$$

в) Сила, с которой вода действует на стенку шириной 20 см:

$$P_{ср} = \frac{1}{2} \rho g h = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,3 = 1470 \text{ Па}$$ $$S = b \cdot h = 0,2 \cdot 0,3 = 0,06 \text{ м}^2$$ $$F = P_{ср} \cdot S = 1470 \cdot 0,06 = 88,2 \text{ Н}$$

Ответ: а) 2940 Па; б) 294 Н; в) 88,2 Н.