522. Аквариум наполнен доверху водой. С какой средней силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см и высо той 30 см?

1. Определим площадь стенки аквариума:

$$S = 50 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 0.5 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.15 \text{ м}^2$$.

2. Определим среднее давление на стенку аквариума. Давление на глубине h определяется как $$p = \rho \cdot g \cdot h$$, где $$\rho$$ – плотность воды ($$\approx 1000 \text{ кг/м}^3$$), g – ускорение свободного падения ($$\approx 9.8 \text{ м/с}^2$$). Давление меняется от 0 (на поверхности) до $$\rho g h$$ (на дне). Поэтому среднее давление будет равно половине максимального:

$$p_{ср} = \frac{1}{2} \rho g h = \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 1470 \text{ Па}$$.

3. Сила давления определяется как произведение давления на площадь:

$$F = p_{ср} \cdot S = 1470 \text{ Па} \cdot 0.15 \text{ м}^2 = 220.5 \text{ Н}$$.

Ответ: Средняя сила, с которой вода давит на стенку аквариума, составляет 220.5 Н.