431. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита Рассчитайте: а) давление на дно; б) вес воды; в) силу, вода, уровень которой ниже края на 2 см. с которой вода действует на стенку шириной 20 см.

Дано:

• Высота аквариума $$H$$ = 32 см = 0.32 м
• Длина аквариума $$l$$ = 50 см = 0.5 м
• Ширина аквариума $$w$$ = 20 см = 0.2 м
• Уровень воды ниже края на 2 см, значит высота воды $$h$$ = 32 см - 2 см = 30 см = 0.3 м
• Плотность воды $$\rho$$ = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения $$g$$ = 9.8 м/с²

а) Давление на дно:

$$P = \rho g h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.3 \text{ м} = 2940 \text{ Па}$$

б) Вес воды:

Сначала найдем объем воды: $$V = l \cdot w \cdot h = 0.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.03 \text{ м}^3$$

Масса воды: $$m = \rho V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 30 \text{ кг}$$

Вес воды: $$W = mg = 30 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 294 \text{ Н}$$

в) Сила, с которой вода действует на стенку шириной 20 см:

Среднее давление на стенку: $$P_{ср} = \frac{P}{2} = \frac{2940 \text{ Па}}{2} = 1470 \text{ Па}$$

Площадь стенки шириной 20 см: $$A = w \cdot h = 0.2 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 0.06 \text{ м}^2$$

Сила: $$F = P_{ср} \cdot A = 1470 \text{ Па} \cdot 0.06 \text{ м}^2 = 88.2 \text{ Н}$$

Ответ: а) 2940 Па, б) 294 Н, в) 88.2 Н