9. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пусть $$a_1$$ - число мест в первом ряду, а $$d$$ - разность мест между рядами. Тогда число мест в $$n$$-ом ряду можно выразить формулой $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Из условия задачи известно, что: * $$a_6 = a_1 + 5d = 26$$ * $$a_8 = a_1 + 7d = 30 Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти $$d$$: $$(a_1 + 7d) - (a_1 + 5d) = 30 - 26$$ $$2d = 4$$ $$d = 2$$ Теперь подставим $$d=2$$ в первое уравнение, чтобы найти $$a_1$$: $$a_1 + 5(2) = 26$$ $$a_1 + 10 = 26$$ $$a_1 = 16$$ Найдём число мест в последнем (18-ом) ряду: $$a_{18} = a_1 + 17d = 16 + 17(2) = 16 + 34 = 50$$ Таким образом, в последнем ряду амфитеатра 50 мест.