10. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \(\angle BAC = 82^\circ\). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABH, \(\angle AHB = 90^\circ\), так как BH - высота. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Угол \(\angle BAH = \angle BAC = 82^\circ\). Тогда \(\angle ABH = 180^\circ - \angle AHB - \angle BAH = 180^\circ - 90^\circ - 82^\circ = 8^\circ\). Ответ: \(\angle ABH = \textbf{8}^\circ\).