Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
в) Через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС, причём АС = 17 и ВАС = 30° Найдите хорду СМ, перпендикулярную АВ.
Ответ:
Ответ: CM = 8.5
Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов.
- Так как AB - диаметр, то угол ACB равен 90 градусам.
- В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC равен 30 градусам, а AC = 17.
- Хорда CM перпендикулярна AB, поэтому треугольник AMC также прямоугольный.
- Угол CAM равен 90 - 30 = 60 градусов. Тогда угол ACM равен 30 градусам.
- В прямоугольном треугольнике AMC катет AM, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AC.
- Следовательно, CM = 0.5 * AC = 0.5 * 17 = 8.5.
Ответ: CM = 8.5
Цифровой атлет! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- в) Отрезок АВ = 51 касается окружности радиуса 68 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.
- 161. а) Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду М№ в её середине точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.
- б) Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду МП в её середине точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
- в) Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду М№ в её середине точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 25 см.
- 162. а) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=4, CP=12, DP=21. Найдите АР.
- б) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите АР.
- в) Хорды АС и ВД окружности пересекаются в точке P, BP=10, CP=8, DP=12. Найдите АР.
- 163. а) Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах.
- б) Прямая касается окружности в точке К. Точка 0 центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 38°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах.
- в) Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 42°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах.
- 164. а) Через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС, причём АС = 8 и ВАС = 30° Найдите хорду СМ, перпендикулярную АВ.
- б) Через точку А, лежащую на окружности, проведены диаметр АВ и хорда АС, причём АС = 10 и ∠CAB = 30° Найдите хорду СМ, перпендикулярную АВ.
- 165. а) АВ и CD две параллельные хорды, расположенные по разные стороны от центра О окружности радиуса 15. АВ = 18, CD = 24. Найдите расстояние между хордами.
- б) АВ и CD две параллельные хорды, расположенные по разные стороны от центра О окружности радиуса 13. АВ = 24, CD = 10. Найдите расстояние между хордами.
- в) АВ и CD две параллельные хорды, расположенные по разные стороны от центра О окружности радиуса 25. АВ = 48, CD = 14. Найдите расстояние между хордами.
