2. В четырехугольнике ABCD AB=CD и BC=AD, ∠ABC= =103°, ∠BCA=37°, ∠CAB=40°. Найдите углы D и BCD.

2. В четырехугольнике ABCD AB=CD и BC=AD. Это означает, что ABCD - параллелограмм (по признаку, если противоположные стороны четырехугольника равны, то это параллелограмм).

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Дано: ∠ABC = 103°, ∠BCA = 37°, ∠CAB = 40°.

Найдем угол ∠BAC:

∠BAC = ∠CAB = 40°.

Найдем угол ∠BCD:

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD.

Так как ABCD - параллелограмм, то ∠ACD = ∠CAB = 40° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC).

Тогда, ∠BCD = 37° + 40° = 77°.

Найдем угол ∠D:

∠D = ∠B = 103° (как противоположные углы параллелограмма).

Ответ: ∠D = 103°, ∠BCD = 77°.