Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 16 и CD = 17. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Ответ:
В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Пусть AD = x. Тогда AB + CD = BC + AD.
Подставляем известные значения: 7 + 17 = 16 + x.
Решаем уравнение: 24 = 16 + x, следовательно, x = 24 - 16 = 8.
Ответ: AD = 8
Похожие
- В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, BC = 12 и CD = 9. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
- В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 1 и CD = 19. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
- Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 20.
- Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:14. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 30.
- Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:6:9. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 20.
- Около окружности, радиус которой равен $$16\sqrt{2}$$, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Около окружности, радиус которой равен $$30\sqrt{2}$$, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
