4. В четырёхугольнике ABCD AB = CD и BD = AC, ∠ABD = 93°. Найдите ∠ACD.

В данной задаче у нас есть четырехугольник ABCD, в котором AB = CD и BD = AC, а также ∠ABD = 93°. Необходимо найти ∠ACD.

Рассмотрим треугольники ABD и DCA. У них:

• AB = CD (по условию)
• BD = AC (по условию)
• AD – общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и DCA равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны. Значит, ∠ABD = ∠DCA.

По условию ∠ABD = 93°, следовательно, ∠DCA = 93°.

Ответ: ∠ACD = 93°