В) ctg(arcsin(√3/2) + arccos(1/2))

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение арксинуса. \( \arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{3} \).
2. Шаг 2: Находим значение арккосинуса. \( \arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3} \).
3. Шаг 3: Складываем полученные значения. \( \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \).
4. Шаг 4: Находим котангенс суммы. \( \operatorname{ctg}(\frac{2\pi}{3}) \). Значение \( \operatorname{ctg}(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \).

Ответ: \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)