В двух коробках находятся шары: в первой — 4 белых и 3 чёрных, во второй — 2 белых и 5 чёрных. Из наугад выбранной коробки достают один шар. Изобразите дерево этого случайного эксперимента. Какова вероятность, что этот шар окажется белым?

Предполагаем, что каждую из двух коробок выбирают с одинаковой вероятностью 1/2. Из первой коробки белый шар достают с вероятностью 4/7, из второй — 2/7.

Суммируем вероятности двух цепочек, приводящих к белому шару: \(P(Б)=\frac12\cdot\frac47+\frac12\cdot\frac27=\frac37\).

Ответ: \(\frac37\).