Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
29. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: р₁ = 0,1; p2 = 0,15; p3 = 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет
Ответ:
Для того чтобы в цепи не было тока, необходимо, чтобы хотя бы один элемент отказал. Удобнее найти вероятность того, что все элементы работают, и вычесть ее из 1.
Вероятность работы первого элемента: 1 - 0,1 = 0,9.
Вероятность работы второго элемента: 1 - 0,15 = 0,85.
Вероятность работы третьего элемента: 1 - 0,2 = 0,8.
Вероятность работы всех трех элементов: 0,9 * 0,85 * 0,8 = 0,612.
Вероятность того, что тока в цепи не будет: 1 - 0,612 = 0,388.
Ответ: 0,388
Похожие
- 23. В студии телевидения 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна p = 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
- 24. Каждая деталь, изготовленная на станке автомате с вероятностью 0,2 оказывается бракованной. Найти вероятность того, что среди четырех взятых наугад деталей окажется хотя бы одна бракованная.
- 25. Для поражения цели при стрельбе в данных условиях достаточно одного попадания. Определить расход снарядов для выполнения огневой задачи с вероятностью 75%, если вероятность попадания при одном выстреле 5%
- 26. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент
- 27. Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,7. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым получает приз. Найти вероятность получения приза спортсменами
- 28. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,75. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина?
- 29. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: р₁ = 0,1; p2 = 0,15; p3 = 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет
- 30. Для поражения цели при стрельбе в данных условиях достаточно одного попадания. Определить расход снарядов для выполнения огневой задачи с вероятностью 75%, если вероятность попадания при одном выстреле 5%
- 31. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить три бомбы, вероятности попадания которых равны соответственно: 0,4; 0,6; 0,7.
- 32. Вероятность того, что студент сдаст экзамен при одной попытке, равна 0,2. Сколько попыток сдать экзамен ему должно быть предоставлено деканатом, чтобы вероятность сдать экзамен была не менее 0,99?
- 33. Зная, что экзаменатор очень добрый, и предоставляет каждому студенту до трех попыток вытянуть экзаменационный билет, студент выучил всего 8 билетов из 30. Какова вероятность того, что он сдаст экзамен?
- 34. Два охотника стреляют в медведя, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,9, для второго - 0,8. Какова вероятность попадания в медведя?
- 35. Каждая деталь, изготовленная на станке автомате с вероятностью 0,02 оказывается бракованной. Найти вероятность того, что среди четырех взятых наугад деталей окажется хотя бы одна бракованная.
- 36. Устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,03, 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
- 37. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,6. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы одна пробоина?
