32. Вероятность того, что студент сдаст экзамен при одной попытке, равна 0,2. Сколько попыток сдать экзамен ему должно быть предоставлено деканатом, чтобы вероятность сдать экзамен была не менее 0,99?

Пусть n - количество попыток. Вероятность не сдать экзамен при одной попытке: 1 - 0,2 = 0,8. Вероятность не сдать экзамен за n попыток: (0.8^n). Вероятность сдать экзамен хотя бы раз: (1 - 0.8^n). Нам нужно, чтобы (1 - 0.8^n >= 0.99), то есть (0.8^n <= 0.01). Логарифмируем обе части: (n * ln(0.8) <= ln(0.01)). (n >= \frac{ln(0.01)}{ln(0.8)} \approx 20.63). Так как количество попыток должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа. Ответ: 21