В фигуре ABCD отрезок BH перпендикулярен AD, AH = BH, а ∠BCD = 90°. Найдите α = ∠BAH, β = ∠ABH и γ = ∠CDA.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Поэтому его острые углы равны: α = β = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

BH ⟂ AD и BC ⟂ CD, поэтому BH ∥ CD и BC ∥ AD. Угол при D прямой, следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 45°, γ = 90°.