В городе 48 % взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 12,6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Ответ:

Решение:

Пусть взрослое население города составляет $$x$$. Тогда количество мужчин равно $$0.48x$$. Количество пенсионеров равно $$0.126x$$.

Среди женщин-пенсионеров 15%, следовательно, доля мужчин-пенсионеров составляет 85% от общего числа пенсионеров.

Количество мужчин-пенсионеров: $$0.126x \cdot 0.85 = 0.1071x$$.

Вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером:

$$\frac{0.1071x}{0.48x} = 0.223125 \approx 0.223$$

Ответ: 0.223