В4. График процесса, происходящего с одним молем идеального одноатомного газа, представляет собой отрезок, соединяющий точки с координатами (5 л; 60 кПа), (8 л; 40 кПа). Определить изменение внутренней энергии (в Дж) газа в этом процессе.

1. Определим параметры газа в начальном и конечном состояниях:
   
   • Начальное состояние: V₁ = 5 л = 0.005 м³, P₁ = 60 кПа = 60000 Па,
   • Конечное состояние: V₂ = 8 л = 0.008 м³, P₂ = 40 кПа = 40000 Па.
2. Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа:
   \[ PV = nRT \] где:
   • P - давление,
   • V - объем,
   • n - количество вещества (1 моль),
   • R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль⋅К)),
   • T - температура.
3. Найдем температуры T₁ и T₂:
   \[ T_1 = \frac{P_1V_1}{nR} = \frac{60000 \cdot 0.005}{1 \cdot 8.31} ≈ 36.1 К \] \[ T_2 = \frac{P_2V_2}{nR} = \frac{40000 \cdot 0.008}{1 \cdot 8.31} ≈ 38.5 К \]
4. Используем формулу для изменения внутренней энергии одноатомного газа:
   \[ ΔU = \frac{3}{2}nRΔT \] где ΔT = T₂ - T₁.
5. Подставим значения и найдем изменение внутренней энергии:
   \[ ΔU = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8.31 \cdot (38.5 - 36.1) = \frac{3}{2} \cdot 8.31 \cdot 2.4 ≈ 29.9 ≈ 30 Дж \]

Ответ: 30