В3. Тело свободно падает с высоты 12 м. В момент, когда потенциальная энергия падающего тела в 1,5 раза меньше его кинетической, скорость тела равна ... м/с.

1. Обозначим:
   
   • h - начальная высота (12 м),
   • m - масса тела,
   • g - ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²),
   • v - скорость тела в нужный момент,
   • E_p - потенциальная энергия,
   • E_k - кинетическая энергия.
2. Запишем условие:
   Потенциальная энергия в 1.5 раза меньше кинетической: \[ E_p = \frac{E_k}{1.5} \]
3. Запишем закон сохранения энергии:
   Начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в нужный момент: \[ mgh = E_k + E_p \]
4. Выразим E_k через E_p: \[ mgh = 1.5E_p + E_p = 2.5E_p \] Отсюда: \[ E_p = \frac{mgh}{2.5} \]
5. Найдем E_k: \[ E_k = 1.5E_p = 1.5 \cdot \frac{mgh}{2.5} = \frac{1.5}{2.5}mgh = 0.6mgh \]
6. Запишем формулу для кинетической энергии:
   \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]
7. Приравняем выражения для E_k: \[ \frac{mv^2}{2} = 0.6mgh \]
8. Сократим массу m и выразим скорость v: \[ v^2 = 2 \cdot 0.6gh = 1.2gh \] \[ v = \sqrt{1.2gh} \]
9. Подставим значения: \[ v = \sqrt{1.2 \cdot 9.8 \cdot 12} = \sqrt{141.12} ≈ 11.88 \]
10. Округлим до целого числа: Так как в условии сказано, что ответ должен быть целым числом, округляем до 12.

Ответ: 12