В ходе распада редовитивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждое 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. Начальная масса изотопа 640 мг. Необходимо найти массу изотопа через 42 минуты.

1) Определим, сколько периодов полураспада (6 минут) содержится в 42 минутах: $$42 : 6 = 7$$

2) После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое. То есть, через 42 минуты масса изотопа уменьшится в 2⁷ раз: $$2^7 = 128$$

3) Найдем массу изотопа через 42 минуты: $$640 : 128 = 5$$

Ответ: 5