8. В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 – народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Общее количество учеников: 35 Количество учеников, занимающихся хип-хопом: 15 Количество учеников, занимающихся народными танцами: 13 Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается хип-хопом: \[P(хип-хоп) = \frac{15}{35}\] Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается народными танцами: \[P(народные) = \frac{13}{35}\] Так как нет учеников, занимающихся обоими видами танцев, вероятность того, что ученик занимается либо хип-хопом, либо народными танцами, равна сумме этих вероятностей: \[P(хип-хоп или народные) = P(хип-хоп) + P(народные) = \frac{15}{35} + \frac{13}{35} = \frac{28}{35}\] Сократим дробь: \[\frac{28}{35} = \frac{4}{5} = 0,8\] Таким образом, вероятность равна 0,8.