1126. В каких координатных четвертях расположен график урав- нения: a) 2x + 5y = 12; б) 3х – 4y = 10?

Ответ: a) I, II и IV четверти; б) I, III и IV четверти.

1. а) 2x + 5y = 12

   Выразим y через x: 5y = 12 - 2x, y = (12 - 2x)/5

   • Если x = 0, то y = 12/5 = 2.4 (точка (0, 2.4) лежит во II четверти).
   • Если y = 0, то 2x = 12, x = 6 (точка (6, 0) лежит в I четверти).

   Для больших положительных x, y становится отрицательным, значит, график проходит через IV четверть.

   Так как это линейная функция, она проходит через I, II и IV четверти.

2. б) 3x - 4y = 10

   Выразим y через x: 4y = 3x - 10, y = (3x - 10)/4

   • Если x = 0, то y = -10/4 = -2.5 (точка (0, -2.5) лежит в III четверти).
   • Если y = 0, то 3x = 10, x = 10/3 ≈ 3.33 (точка (3.33, 0) лежит в I четверти).

   Для больших отрицательных x, y становится еще более отрицательным, значит, график проходит через III четверть.

   Так как это линейная функция, она проходит через I, III и IV четверти.

Ответ: a) I, II и IV четверти; б) I, III и IV четверти.