2. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

Разделим 16 учеников на 4 группы по 4 человека. Сначала определим, в какую группу попал Вадим. Это не влияет на вероятность, так как группы формируются случайным образом. Теперь нужно, чтобы Сергей оказался в той же группе, что и Вадим. В группе Вадима уже есть 3 свободных места, а всего осталось 15 мест (так как Вадим уже занял одно место). Таким образом, вероятность того, что Сергей окажется в той же группе, что и Вадим, равна: \[P(\text{Вадим и Сергей в одной группе}) = \frac{\text{Количество свободных мест в группе Вадима}}{\text{Общее количество оставшихся мест}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2\] Ответ: Вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе, равна 0.2.