Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8) В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе
Ответ:
Ответ: 0,2308
Краткое пояснение: Сначала нужно определить, сколько всего способов разделить класс на группы, а затем - сколько способов, при которых Вадим и Сергей окажутся в одной группе.
- Всего учащихся: 16. Разбивают на 4 группы, в каждой по 16 / 4 = 4 человека.
- Считаем, что Вадим уже в какой-то группе. Тогда в этой группе есть 3 свободных места.
- Всего осталось 15 учащихся, из которых нужно выбрать 3, чтобы заполнить группу Вадима. Это можно сделать C(15, 3) способами, где C(n, k) - число сочетаний из n по k. C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455 способов.
- Если Вадим и Сергей в одной группе, то нужно выбрать еще 2 человека из оставшихся 14. Это можно сделать C(14, 2) способами. C(14, 2) = 14! / (2! * 12!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91 способ.
- Вероятность того, что Вадим и Сергей в одной группе: P = (благоприятные исходы) / (все возможные исходы) = 91 / 455 = 1 / 5 = 0,2. Но если пересчитать более точно, с учетом, что важно, в какую именно группу попали Вадим и Сергей, то результат изменится.
- Более точный расчёт, учитывающий, что группы не просто существуют, но и что конкретные люди выбираются в каждую группу:
- Предположим, Вадим уже находится в одной из групп. В группе 4 места, значит, осталось 3 места. Всего осталось 15 мест. Вероятность, что Сергей окажется в этой же группе: P = 3/15 = 1/5 = 0.2.
Ответ: 0,2
Математика - Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1) Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3
- 2) Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов первые три дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
- 3) Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36.8°С. равна 0.83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.
- 4) За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 Мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
- 5) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
- 6) Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся решит больше 7 задач, равна 0,6. Вероятность того, что учащийся верно решит больше 6 задач, равна 0,72. Найдите вероятность того, что учащийся верно решит ровно 7 задач
- 7) Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?
- 9) Учащиеся изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу А?
- 11) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся
