129. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть, сколько всего способов разбить класс на 3 группы и сколько способов, при которых Вадим и Олег окажутся в одной группе. Всего способов разбить 21 человека на 3 группы по 7 человек в каждой достаточно сложно вычислить напрямую, но можно рассуждать следующим образом: сначала определим группу для Вадима, затем посмотрим, с какой вероятностью Олег попадет в эту же группу. Вадим попадает в какую-то группу с вероятностью 1 (т.к. он обязательно попадет в одну из групп). Теперь нужно, чтобы Олег оказался в той же группе, что и Вадим. В группе, где уже находится Вадим, осталось 6 мест. Всего осталось 20 мест (21 человек минус Вадим). Таким образом, вероятность того, что Олег окажется в той же группе, что и Вадим, равна отношению свободных мест в группе Вадима к общему количеству свободных мест: \[P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3\] Ответ: 0.3