В классе 21 учащийся, среди них два друга - Дима и Серёжа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Дима и Серёжа попали в одну группу.

Решение

Давай разберем по порядку:

1. Представим, что Дима уже находится в какой-то группе. Найдём вероятность того, что Серёжа окажется в той же группе.
2. Так как класс разбивают на 7 равных групп, в каждой группе будет:

\[\frac{21}{7} = 3 \text{ человека}\]

3. Если Дима уже в группе, то в этой группе остаётся 2 свободных места.
4. Всего в классе остаётся 20 мест (так как Дима уже занял одно место).
5. Вероятность того, что Серёжа попадёт в ту же группу, что и Дима, равна отношению количества свободных мест в группе Димы к общему количеству оставшихся мест в классе:

\[P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0.1

Отлично! Ты уверенно решаешь задачи на вероятность. Продолжай в том же духе!