2.9.20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча с коман- дой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче их соперники.

Пусть в первом матче с командой В первой мячом владеет команда А, тогда во втором матче с командой С первой мячом владеет команда С. Вероятность этого:

$$P_1 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Пусть в первом матче с командой В первой мячом владеет команда В, тогда во втором матче с командой С первой мячом владеет команда А. Вероятность этого:

$$P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Итоговая вероятность:

$$P = P_1 + P_2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: 0,5