4. В классе 21 учащийся, среди них две подруги - Света и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Света и Нина окажутся в одной группе.

Всего способов распределить 21 человека по 7 группам по 3 человека в каждой достаточно много, но для решения задачи нам это и не нужно. Сначала определим, в какую-то из групп попала Света. Вероятность того, что Нина окажется в той же группе, что и Света, равна отношению числа мест в группе, оставшихся после Светы, к числу оставшихся мест в классе. В группе, где оказалась Света, осталось 2 места. В классе после Светы осталось 20 мест. Таким образом, вероятность того, что Нина окажется в одной группе со Светой равна $$\frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1