10) В классе у Иры 22 человека. Из них 15 человек посещают кружки, 13 человек спортивные секции. Укажите номера истинных ут верждений. 1) Каждый учащийся этого класса, посещающий спортивную сек цию, ходит в кружок. 2) Каждый учащийся этого класса занимается в кружке или сек ции. 3) Не менее 6 учащихся этого класса посещают и кружок, и спор тивную секцию. 4) Не более 7 учащихся этого класса не посещают ни кружков, ни секций.

Разбираемся:

1. Найдем, сколько всего учеников посещают или кружок, или спортивную секцию, или и то и другое. Предположим, что все 13 человек, посещающих спортивную секцию, также ходят в кружок. В этом случае кружок посещают 15 человек, а секцию только те, кто не ходит в кружок, но это противоречит условию, значит есть ученики, которые посещают и кружок, и секцию.
2. Обозначим количество учеников, посещающих и кружок, и спортивную секцию, за x. Тогда: \( 15 - x \) - количество учеников, посещающих только кружок. \( 13 - x \) - количество учеников, посещающих только спортивную секцию. Общее количество учеников: \( (15 - x) + (13 - x) + x = 22 \)
3. Решаем уравнение: \( 28 - x = 22 \) \( x = 6 \). Значит, 6 учеников посещают и кружок, и секцию.
4. Теперь найдем, сколько учеников не посещают ни кружок, ни секцию: \( 22 - 15 - (13 - 6) = 0 \). Значит, никто из учеников не посещает ни кружок, ни секцию.

• 1) Неверно. Не каждый учащийся, посещающий спортивную секцию, ходит в кружок.
• 2) Верно. Каждый учащийся класса занимается в кружке или секции.
• 3) Верно. Не менее 6 учащихся этого класса посещают и кружок, и спортивную секцию.
• 4) Неверно. Никто из учащихся этого класса не посещает ни кружков, ни секций.

Ответ: Истинные утверждения: 2 и 3.