В коробке лежат 24 цветных карандаша: 10 красных, 8 синих и 6 зелёных. Из коробки достают карандаши. Укажите номера всех истинных утверждений: 1) Если достать 5 карандашей, то среди них обязательно будут три карандаша одного цвета. 2) Если достать 11 карандашей, то среди них обязательно будут 2 карандаша разного цвета. 3) Если достать 13 карандашей, то среди них обязательно будет карандаш каждого цвета. 4) Если достать 19 карандашей, то среди них обязательно будут карандаши трёх разных цветов.

1) Ложно: можно достать 2 красных, 2 синих и 1 зелёный карандаш — трёх карандашей одного цвета нет.

2) Истинно: при 11 карандашах невозможно, чтобы все они были одного цвета, так как карандашей каждого цвета меньше 11.

3) Ложно: можно достать 10 красных и 3 синих карандаша, не взяв зелёный.

4) Истинно: карандашей двух цветов максимум \(10+8=18\), поэтому при выборе 19 карандашей обязательно встретятся все три цвета.

Ответ: 2, 4.