В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$AD_1$$ и $$B_1D_1$$. Ответ дайте в градусах.

В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$, прямые $$AD_1$$ и $$B_1D_1$$ являются диагоналями граней куба. Рассмотрим треугольник $$AD_1B_1$$. Все его стороны равны, так как являются диагоналями равных квадратов (граней куба). Следовательно, треугольник $$AD_1B_1$$ - равносторонний. Угол между прямыми $$AD_1$$ и $$B_1D_1$$ равен углу $$AD_1B_1$$ в этом треугольнике. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны $$60^{\circ}$$. Ответ: 60