В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Обозначим высоту, опущенную на сторону длиной 9, как $$h_9$$, а высоту, опущенную на сторону длиной 6, как $$h_6$$. Площадь треугольника можно выразить двумя способами: $$S = \frac{1}{2} cdot 9 cdot h_9 = \frac{1}{2} cdot 6 cdot h_6$$ По условию, $$h_9 = 4$$. Подставим это значение в уравнение: $$\frac{1}{2} cdot 9 cdot 4 = \frac{1}{2} cdot 6 cdot h_6$$ $$36 = 6 cdot h_6$$ $$h_6 = \frac{36}{6} = 6$$ Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6.