В магазине «Оптика» продаются солнцезащитные очки. В витрине представлены 17 моделей, из них 12 с антибликовым покрытием и 10 с фотохромным покрытием. Очков без покрытия нет. Сколько моделей имеют и антибликовое, и фотохромное покрытие?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Обозначим количество моделей с антибликовым покрытием как $$A$$, с фотохромным как $$F$$. Общее количество моделей $$N = 17$$.

2. По условию, $$N = |A \cup F| = |A| + |F| - |A \cap F|$$. Так как очков без покрытия нет, то $$|A \cup F| = N$$.

3. Подставим значения: $$17 = 12 + 10 - |A \cap F|$$.

4. Решим уравнение: $$|A \cap F| = 12 + 10 - 17 = 22 - 17 = 5$$.

5. Ответ: $$5$$.