5.491 в) Найдите значение выражения: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6

Решение: Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для чисел 2, 3, 4, 5 и 6 равен 60. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю 60: $$1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60}$$ 2. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{50 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{35 + 12 - 10}{60} = \frac{47 - 10}{60} = \frac{37}{60}$$ Ответ: $$\frac{37}{60}$$